您的位置首页生活百科

一道数学证明题用数学归纳法证明:|sinNa|

一道数学证明题用数学归纳法证明:|sinNa|

的有关信息介绍如下:

一道数学证明题用数学归纳法证明:|sinNa|

N=1时结论显然成立

假设N=k时结论成立,即有:|sinka|≤k|sina|

当N=k+1时,

|sin(k+1)a|

=|sinkacosa+coskasina|

≤|sinkacosa|+|coskasina|

=|sinka||cosa|+|coska||sina|

≤|sinka|+|sina|

≤k|sina|+|sina|

=(k+1)|sina|

也就是N=k+1时结论也成立

从而对所有的N属于N+结论都成立