ABC是一个三位数,ABC乘 999,计算结果的数字和共有多少种不同的取值？

ABC是一个三位数,ABC乘 999,计算结果的数字和共有多少种不同的取值？

ABC×999 的计算结果，其各位数字之和只有一种取值，即27。

具体分析证明如下：

ABC×999 = ABC*1000 - ABC = ABC000 - ABC

列出竖式计算表

一般情况下，从右到左（从个位开始），结果的每一位依次为：

10-C，9-B，9-A，C-1，B，A

上述六位数的各个数字之和为：

10-C + 9-B + 9-A + C-1 + B + A = 27。

两种特殊情形：

当C为0时，结果的各位数字之和为 0 + 10-B + 9-A + 9 + B-1 + A = 27；

当BC皆为0时，结果的各位数字之和为 0 + 0+ 10-A + 9 + 9 + A-1 = 27；

结果与上述一般情形相同，各位数字之和均为27。

证毕。