已知abc是三角形ABC的三边长

已知abc是三角形ABC的三边长

已知abc是三角形ABC的三边长

（1）当b^2+2ab=c^2+2ac时,试判断三角形ABC的形状

（2）试判断代数式a^2-b^2+c^2-2ac的值与0的大小关系,并说明理由

(1)

b^2+2ab=c^2+2ac

a^2+b^2+2ab=a^2+c^2+2ac

(a+b)^2=(a+c)^2

a+b=a+c

b=c

所以 三角形ABC是等腰三角形

(2)

a^2-b^2+c^2-2ac

=(a-c)^2-b^2

=(a-c-b)(a-c+b)

因为 在三角形中 a-c-b0

所以 a^2-b^2+c^2-2ac

(1).两边都加a^2，再化成全平方式，得

（a+b)^2=(a+c)^2

∴a+c=a+b推出c=b

所以是等腰三角形。

(2).小于0.

a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2

=(a-c-b)*(a+b-c)

因为a所以一正一负。小于0.